場合の数の分野は次のように大きく3つの単元に分けています。
T 並べ方
U 選び方
V 確からしさ

算数の授業と教材-4.立体図形

それぞれの単元にいくつかの重要な基本ルールを含んでいます。規則性や,数の論理ほど独立した知識の要素は多くはありません。おそらく算数の7大分野のうちでも最も少ない知識で問題に当たることができる分野じゃないかと思います。
ただそうは言っても,やはりこの範囲に対するイメージは・・・ですね。
   テキスト(授業)では混乱なく知識を体系的に身につけられるように構成を工夫ています。
 授業も,ありがちな問題の羅列ではなく,
問題のどの条件をどのようにパターン分けするか
問題同士の共通したアイデアは何か」    に特に留意します。
例題・演習問題はこれだけはというような最低限かつ最高に応用が利くレベルのものを使っています。

T 並べ方 ・・・最初に「並べる問題」と「選ぶ問題」がどう違うのか,ある意味「混乱」してもらいます。それがよーくわかってないとどんな素晴らしいことを教えても何も身につきません。
(1)並べると選ぶのちがい

(2)数の並べ方 (細チェック項目5項)

(3)色の塗り分け(細チェック項目3項)

(4)円順列の考え方

(5)裏返し順列の考え方

(6)順列的道順の問題


U 選び方・・・
パターン分け→パターンごとに計算(ここで公式が使える)→和として答えを求める。 
 ちょっと難しいのは全てこのパターンで作られています。
あとは,「同じものを含むときの選びの処理」「同じものを含むときの並べの処理」を確実に覚えましょう。
(1)組み合わせの計算公式 使う時の注意 
(2)全て異なるものの分け方と残り(細チェック項目2項)
(3)いくつかの種類で同じものを含む組み合わせ(細チェック項目4項)
(4)一種類で同じものを個数で分ける(細チェック項目2項)
(5)選ぶと並べるとの複合(細チェック項目2項)
(6)「選ぶ」的 道順の数え方(細チェック項目6項)
(7)リーグ戦・トーナメント戦(細チェック項目5項)
(8)前の結果の利用(細チェック項目2項)
(9)表にして調べる(細チェック項目2項)

V 確からしさ・・・本来中学での学習内容で中学入試には出題されないはずの分野ですが,何を勘違いしてるのか出題がたまにあります。(困りますよね。)
全くやらないのも怖いので常識的な範囲であつかっています。統計的確立の問題は割合の応用問題ですから今後もねらわれるでしょう。
(1)数学的確率(確からしさ) 
@確率の意味と計算法の基本
(2)確率の性質と余事象
@余事象の考え方
(3)確率の法則 (細チェック項目2項)
(4)統計的確率  (細チェック項目2項)

これを,いったん体系的に学ばせた(授業です)あと,しばらくしてからチェック作業します。
場合の数分野では独立した暗記項目が比較的少なく、それだけのチェック作業はあまり意味がありません。
ですから,ある細分野の代表的な例題での確認という作業になります。
それが当該分野全体を通してできて初めて場合の数は一通り,最低限の部分はできたねってことになります。が,暗記的要素が少ないですから、逆に過去問から基本を組み立てる方法でもできるかもしれません。
他の算数の分野とはちょっと違いますね。
ですが、
 
場合の数のチェックリスト(テキストの大目次および小見出し)は,希望があればPDFにて送ります
お問い合わせくださいね。