それぞれの単元にいくつかの重要な基本ルールを含んでいますが,算数の7大分野のうちでも
おそらく最も「覚えなければならない」ルールが多い分野であるように思います。
U求積公式・比分算,文章題的解法の利用 を例にあげましょう。
この単元は,X 辺の比面積比 と基本的に独立させた扱いをしています。

(1) 三角形の底辺と高さ
 @ 三角形の3組の底辺と高さ
 A 三角形の内部底辺と高さ
(2) 直角三角形
 @ 一般の直角三角形
 A 三辺の比が特別な直角三角形
 B 直角三角形の辺と面積(ピタゴラス)
 C 直角二等辺三角形の面積の3つの考え方
(3) 他の特別な三角形
 @ 正三角形の面積の3通りの扱い
 A 30°三角形の面積公式
 B 150°三角形の面積公式
 C 15°直角三角形の面積公式
(4) 四角形(面積比を含まない))
 @ 正方形の面積の3通りの扱い
 A 長方形・対角線と直角三角形の相似
 B 平行四辺形の面積分割
 C ひし形・たこ形
(5) 比分算・文章第系解法の利用
 @ 平行線と等積変形・等積分割
 A 共通部分の考え方
 B 和がわかる
 C つるかめ算か変化グラフか
 D 比分算・消去算を使う
 E 規則性との複合

では,それらをいったいどうやって身につけるのか。
幸いなことに,
これらの考え方の多くは,基本的な形では単純なものばかりです。
ですから,
上の目次に対してそれぞれ1つか2つの図と説明が書ければいい

ところが,そんな単純なことを,多くの指導者達はやらせません。
だから,多くの問題が整理がつかないまま,混乱してしまい結局は身につかないと言うことが起こってしまうのです。

さらに,平面図形の場合,解法として別の流れを考えなければならないことが多い
例えば,同じ三角形の問題でも,
U 求積公式・比分算,文章題的解法の利用  
X 辺の比と面積比・正多角形の分割
Y 相似・面積比とのミックス
の3つの分野の
どの問題なのかを条件から判断しなければなりません。
それらがミックスされた問題もあります。
そういった問題を,解き方を覚えることでできたような気になって(気にさせられて?)いませんか?
でも,大事なのは,
試験場で,自分の力で,判断し,解決する力をつけることです。

このことを前提とするとき、必然的に勉強のあるべき方向は決まってきます。




平面図形の分野は次のように大きく6つの単元に分けています。
T 角度や性質・作図
U 求積公式・比分算,文章題的解法の利用
V 円と扇形
W 回転移動と円
X 辺の比と面積比・正多角形の分割
Y 相似・面積比とのミックス・相似の応用